Aproksimasi Kesalahan

A. Kesalahan Pengukuran
Menghitung (membilang) adalah bilangan yang diperoleh secara eksak (pasti), karena hanya ada satu jawaban yang tepat.
Contoh : Banyaknya buku dalam satu lusin

    Banyak siswa kelas X SMK BISA

Mengukur adalah suatu bilangan yang diperoleh dengan cara pengukuran (pendekatan).
Contoh : Panjangnya ruang kelas adalah 6 m

     Tinggi badan seorang anak adalah 260 cm

1. Pembulatan
Aturan Pembulatan suatu bilangan adalah jika angka berikutnya lebih dari 5, maka nilai angka di depannya ditambah satu, angka berikutnya dihilangkan. Jika angka berikutnya kurang dari 5, maka nilai angka di depannya tetap, angka berikutnya dihilangkan. Aturan ini berlaku pada:
a. Pembulatan ke Banyaknya Tempat Desimal
Contoh: 9,2345678 = 9,234568 , dibulatkan sampai enam tempat desimal.

    9,2345678 = 9,23457 , dibulatkan sampai lima tempat desimal.

    9,2345678 = 9, 2346 , dibulatkan sampai empat tempat desimal.

    9,2345678 = 9, 235 , dibulatkan sampai tiga tempat desimal.

b. Pembulatan ke Ukuran Satuan Terdekat
Contoh: 1. 15,6 kg = 16 kg , dibulatkan ke kilogram terdekat.

    2. 25,24 detik = 25,2 detik , dibulatkan ke persepuluh detik terdekat.

    3. 125,257 m = 125,26 m , dibulatkan ke perseratusan meter terdekat.

c. Pembulatan ke Banyaknya angka-angka Signifikan
Contoh: 1. 5,70 m , memiliki tiga angka signifikan.

    2. 0,045 liter , memiliki dua angka signifikan.

    3. 0,1001 gram, memiliki empat angka signifikan.

2. Salah Absolut (Salah Mutlak) dan Salah Relatif
Satuan ukuran terkecil adalah tingkat ketelitian dalam pengukuran
Contoh:15 cm → mempunyai satuan pengukuran terkecil 1 cm

   15,3 cm → mempunyai satuan pengukuran terkecil 0,1 cm

   21,0 m → mempunyai satuan pengukuran terkecil 0,1 m

Salah Absolut (Salah Mutlak) adalah kesalahan yang timbul karena ketidaktelitian dari alat yang digunakan.

Salah Relatif adalah kesalahan mutlak dibandingkan dengan besarnya pengukuran.
Persentase Kesalahan Pengukuran adalah salah relatif kali 100%
Contoh:
Dari suatu pengukuran didapat angka 1,25 cm.Tentukan:
a. Salah Mutlak
b. Salah Relatif
c. Persentase kesalahan
Jawab:
Hasil pengukuran = 1,25 cm
Satuan ukuran terkecil = 0,01
a. Salah Mutlak =
b. Persentase kesalahan =
c. Persentase kesalahan = %
= 0,4%
 
3. Toleransi
1. Ukuran terbesar (Batas Atas) = Hasil Pengukuran + Salah Mutlak
2. Ukuran Terkecil (Batas Bawah) = Hasil Pengukuran – Salah Mutlak
3. Toleransi kesalahan pengukuran:
Contoh:
Tentukan ukuran terbesar, ukuran terkecil, dan toleransi kesalahannya jika diketahui hasil pengukurannya:
a. 5 m
b. (25,2 ± 0,05) liter
Jawab:
a. hasil pengukuran = 5m
    Satuan ukuran terkecil = 1 , maka Salah mutlak = 0,5
   Ukuran terbesar = 5 + 0,5 = 5,5 cm
   Ukuran terkecil = 5 - 0,5 = 4,5 cm
   Toleransi kesalahan = 5,5 - 4,5 = 1 cm
b. hasil pengukuran = (25,2 ± 0,05) liter
    Ukuran terbesar = 25,2 + 0,05 = 25,25 liter
    Ukuran terkecil = 25,2 - 0,05 = 25,15 liter
    Toleransi kesalahan = 25,25 - 25,15 = 0,1 liter
Semoga bermanfaat :)

Share :