Cara Lain Menentukan Luas Segitiga

Ketika ditanya bagaimana cara menentukan luas segitiga? Atau bagaimanakah rumus luas segitiga? Mungkin sebagian besar orang sudah mengetahuinya. Luas segitiga dapat ditentukan dengan rumus setengah dikali panjang alasnya dan dikali panjang tinggi segitiga tersebut ( ½ x a x t). Dengan kata lain luas suatu segitiga dapat mudah kita dapat tentukan apabila kita mengetahui atau dapat menentukan panjang alasnya dan panjang tinggi segitiga tersebut.

Alas suatu segitiga biasanya dapat dengan mudah kita tentukan dengan menggunakan salah satu sisi segitiga tersebut sebagai alas. Sedangkan, tingginya merupakan panjang ruas garis yang merupakan jarak antara alas ke salah satu titik sudut dari segitiga tersebut dimana, ruas garis tersebut tegak lurus dengan alasnya. Tinggi segitiga tidak dapat kita tentukan secara langsung namun, beberapa segitiga biasanya sudah ditentukan tingginya. Pada segitiga siku-siku misalnya, kita dapat dengan mudah menentukan alas dan tingginya. Karena segitiga siku-siku memiliki dua buah sisi yang saling tegak lurus. Sedangkan, pada segitiga sama kaki ataupun sama sisi kita dapat menentukan tingginya dengan menggunakan teorema Pythagoras dengan catatan kita mengetahui panjang dari ketiga sisinya.

Akan tetapi, berbeda ceritanya apabila kondisnya seperti pertanyaan-pertanyaan berikut. Bagaimana cara menentukan luas segitiga apabila segitiga tersebut adalah segitiga sembarang? Bagaimana jika segitiga sembarang tersebut yang diketahui hanya panjang dua sisnyai dan besar salah satu sudutnya? Bagaimana jika segitiga tersebut yang diketahui hanya besar dua sudutnya dan salah satu sisinya? kita mungkin kesulitan mencari luas suatu segitiga sembarang tersebut. Terutama dalam hal menentukan tingginya.

Sebenarnya ada beberapa cara lain dalam menentukan luas suatu segitiga. Pada kesempatan kali ini saya akan berbagi tiga cara atau rumus dalam menentukan luas segitiga dalam kondisi yang tidak biasa.

1. Menentukan luas segitiga apabila ketiga sisinya diketahui

Untuk menentukan luas segitiga sembarang yang diketahui panjang masing-masing sisinya kita dapat menggunakan formula Heron. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut

Luas segitiga ABC dengan sisi-sinya yaitu a, b, dan c dapat ditentukan dengan formula Heron

Dimana s = ½ Keliling segitiga ABC atau s = ½ (a + b + c).

Dua cara selanjutnya, akan menggunakan perbandingan trigonometri dalam menentukan luas suatu segitiga. Jadi, sebelum menggunakan kedua cara ini setidaknya kita harus memahami konsep perbandingan trigonometri terlebih dahulu.

2. Menentukan luas segitiga apabila dua sisi dan satu sudut yang diapit oleh kedua sisi diketahui

Untuk menentukan luas segitiga sembarang apabila yang diketahui adalah panjang dua buah sisinya serta salah satu sudut yang diapit oleh kedua sisinya kita dapat menggunakan formula berikut.

Misalkan segitiga sembarang tersebut adalah segitiga ABC dengan panjang sisi a, b, c dan sudut-sudutnya adalah A, B, C. Dimana, sisi a dan b mengapit sudut C, sisi a dan c mengapit sudut B, serta sisi b dan c mengapit sudut A sehingga,

Apabila yang diketahui sisi a dan b yang mengapit sudu C maka,

Apabila yang diketahui sisi a dan c yang mengapit sudu B maka,

Apabila yang diketahui sisi b dan c yang mengapit sudu A maka,

3. Menentukan luas segitiga apabila dua sudut dan satu sisi yang diapit oleh kedua sudut yang diketahui

Untuk menentukan luas segitiga sembarang dimana yang diketahui adalah dua sudutnya serta salah satu sisi yang diapit oleh kedua sudut tersebut kita dapat menggunakan formula berikut.
clip_image011

Misalkan segitiga sembarang tersebut adalah segitiga ABC dengan panjang sisi a, b, c dan sudut-sudutnya adalah A, B, C. Dimana, sudut A dan B mengapit sisi c, sudut A dan C mengapit sisi b, serta sudut B dan C mengapit sudut a sehingga,

Apabila yang diketahui sudut A dan B yang mengapit sisi c maka,