TIPS: Cara Lain Dalam Mengkuadratkan Bilangan Dua Digit

Pada artikel kali ini saya akan membagikan tips atau cara lain dalam mengkuadratkan bilangan dua digit agar lebih mudah. Mengkuadratkan atau memangkatkan dua suatu bilangan sering kita jumpai dalam menyelesaikan masalah Pythagoras. Mengkuadratkan bilangan seperti 3², 6², 7², 9² mungkin sebagian besar orang dengan mudah dapat melakukannya tanpa harus berpikir panjang. Tetapi bagaimana jika bilangan yang dikuadratkan adalah bilangan-bilangan yang terdiri dari dua digit angka seperti 45², 77², 98², dan lainnya tidak semua orang dapat melakukangnya dengan cepat dan tepat dan mungkin dalam menyelesaikannya kita harus menuliskannya dengan metode perkalian bersusun dan memerlukan waktu yang agak lama.

Sebenarnya ada cara lain yang dapat kita lakukan dalam mengkuadratkan suatu bilangan. Cara yang akan saya sajikan ini bisa dilakukan tanpa menuliskanya cukup diselesaikan di kepala saja. Sebelum anda membaca tips ini anda sebaiknya membaca mengenai Cara Lain Melakukan Perkalian Agar Lebih Mudah. Jika sudah, sekarang kita langsung saja membahas mengenai cara lain dalam mengkuadratkan bilangan dua digit. Sebagai contoh saya akan mengkuadratan 13², coba perhatikan skema pengkuadratan berikut

http://mademathika.blogspot.com/

Untuk mengkuadratkan 13, kita kurangkan 13 dengan 3 yang hasilnya 10, tambahkan 13 dengan 3 yang hasilnya adalah 16. Kemudian kita kalikan 16 x 10 = 160, dan tambahkan hasilnya dengan 3² = 9 (3 merupakan bilangan yang dikurang dan ditambah 13). Sehingga hasilnya 160 + 9 = 169. Coba anda buktikan hasilnya dengan menggunakan kalkulator. Contoh lainya adalah kita kuadratkan 41². Perhatikan skema berikut ini.

http://mademathika.blogspot.com/

41 kita kurangkan dengan 1 yang hasilnya 40 dan tambahkan 41 dengan 1 sehingga hasilnya 42. Kemudian kita kalikan 42 x 40 = 1680 , dan tambahkan hasilnya dengan 1² = 1 (1 merupakan bilangan yang dikurang dan ditambah 41). Sehingga hasilnya 1680 + 1 = 1681.

Mungkin anda bertanya-tanya kenapa 13 harus dikurang dan ditambah dengan 3 dan kenapa 41 harus ditambah dan dikurangkan dengan 1. Jawabanya adalah agar tips ini dapat dilakukan dengan mudah maka kita upayakan bilangan-bilangan yang akan kita kuadratkan apa bila ditambah atau dikurang dengan bilangan tertentu (tidak melebihi 10) hasilnya adalah bilangan kelipatan 10 (10, 20, 30, dst). Hal ini dilakukan agar nantinya kita mudah mengalikanya. Contoh perkalian bilangan kelipatan 10 misalnya 42 x 40 cukup kita mencari hasil kali bilangan 2 digit dengan 1 digit atau dalam hal ini 42 x 4 = 168 (baca Cara Lain Melakukan Perkalian Agar Lebih Mudah) dan tambahkan angka 0 dibelakangnya sehingga hasil 42 x 41 = 1680. Kemudian kita tambahkan kuadrat bilangan tertentu tersebut dengan hasil kali jumlah dengan pengurangan bilangan tertentu tadi. Sebagai contoh lainnya kita akan mencari hasil dari 77².

http://mademathika.blogspot.com/

Cara diatas kita tambahkan dan kurangkan 77 dengan 7 (untuk mendapatkan 70) tetapi akan lebih mudah jika kita tambahkan dan kurangkan 77 dengan 3 kita akan dapatkan 80 (kelipatan 10)

http://mademathika.blogspot.com/

Kenapa tips ini bisa bekerja? simak penjelasan berikut. Jika A adalah bilangan yang akan kita kuadratkan dan b merupakan bilangan yang menyebabkan A menjadi bilangan keliatan 10 (jika di tambah atau dikurang) maka,

A² = (A + b) x (A – b) + b²

Bagaimana mudah bukan? Dengan sedikit latihan lagi anda akan dapat mengkuadratkan bilangan dua digit dengan mudah tanpa menuliskanya lagi dengan perkalian bersusun yang memerlukan waktu yang agak lama. Sebagai latihan cobalah kuadratkan bilangan-bilangan berikut ini.

a. 34²

b. 47²

c. 67²

d. 79²

e. 86²

f. 85²

g. 97²

h. 98²

i. 95²

j. 99²

Semoga bermanfaat :)