Kapan Eliminasi itu dikurang dan ditambah?

Eliminasi, mendengar kata eliminasi mungkin yang terpikirkan oleh anda adalah penghapusan atau tersingkir. Eliminasi dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KKBI) berati  pengeluaran, penghilangan, penyingkiran atau pengasingan. Sedangkan mengeliminasi berarti menghapuskan, menghilangkan,  menyingkirkan, membuang, mengasingkan, atau menyisihkan. Dalam matematika eliminasi merupakan  salah satu tehnik dalam menentukan suatu penyelesaian sistem persamaan linear. Tehnik eliminasi biasanya digunakan untuk menyelesaiakan suatu sistem persamaan linear dua variabel maupun tiga variabel

Banyak siswa yang baru mengenal tehnik eliminasi sering salah kaprah, kesalahannya biasanya terletak pada menentukan operasi dalam eliminasi. Apakah dikurang atau ditambah? Siswa biasanya cenderung menganggap bahwa mengeliminasi berarti mengurangkan, sehingga dalam mengeliminasi siswa selalu menggunakan operasi kurang (-). Padahal belum tentu selalu dikurang, karena dalam kasus tertentu eliminasi bisa dilakukan dengan operasi tambah (+). Nah, kapan eliminasi itu dikurangkan atau ditambah?

Eliminasi dilakukan dengan menghilangkan salah satu suku yang memunyai variabel atau umumnya orang mengatakan "dengan menghilangkan salah satu variabel" atau menjadikannya menjadi nol (0). Caranya adalah dengan menyamakan koefisien variabel yang akan dieliminasi serta mengurangkan atau menjumlahkan dua persamaan yang dieliminasi. Dikurangkan apabila koefisien dari variabel yang ingin dieliminasi bernilai sama baik dari nilainya ataupun tandanya (positif atau negatif) dan dijumlahkan apabila koefisien dari variabel yang ingin dieliminasi bernilai sama namun berbeda tanda. Dalam menjumlahkan ataupun mengurangkan dalam eliminasi biasanya digunakkan tehnik bersusun. Untuk lebih memahaminya perhatikan contoh berikut.

Dikurangkan

Contoh 1
Eliminasi y

Perhatikan, bahwa koefisien y pada kedua persamaan sama-sama bertanda negatif (-), karena itu untuk menjadikan suku yang mempunyai variabel y menjadi nol (0) maka kedua persamaan dikurangkan.

Contoh 2
Eliminasi x

Perhatikan, bahwa koefisien x pada kedua persamaan sama-sama positif (+), karena itu untuk menjadikan suku yang mempunyai variabel x menjadi nol (0) maka kedua persamaan dikurangkan.

Dijumlahkan

Contoh 3
Eliminasi y

Perhatikan, bahwa koefisien y pada kedua persamaan memiliki tanda yang berbeda positif (+) pada persamaan pertama (atas) dan negatif (-) pada  persamaan kedua (di bawah), karena itu untuk menjadikan suku yang mempunyai variabel y menjadi nol (0) maka kedua persamaan dijumlahkan.

Contoh 4
Eliminasi x

Perhatikan, bahwa koefisien x pada kedua persamaan memiliki tanda yang berbeda, karena itu untuk menjadikan suku yang mempunyai variabel x menjadi nol (0) maka kedua persamaan dijumlahkan.

Dengan penjelasan tadi, untuk kedepannya dalam menggunakan tehnik eliminasi kita dengan mudah menentukan apakah akan ditambah atau dikurangkan dengan kata kunci "jika tandanya sama maka dikurangkan dan jika berbeda maka dijumlahkan". Semoga bermanfaat.

Share :