Cara Menentukan Invers Matriks 2 x 2

Salah satu bentuk operasi yang sering dijadikan soal atau pertanyaan dalam Ujian Nasional pada materi matriks adalah operasi invers. Biasanya yang muncul adalah operasi invers pada matriks yang berordo 2 x 2 atau ordo 3 x 3. Untuk itu, pada postingan kali ini, kita akan membahas mengenai cara menentukan invers matriks 2 x 2.

Dalam menentukkan invers 2 x 2 kita dapat menggunakan rumus yang menurut saya sangat mudah diingat. Rumus ini sangat populer digunakan karena sangat mudah digunakan. Berikut adalah penjelasan mengenai cara menentukan invers matriks 2 x 2 dengan menggunakan rumus yang saya maksud.

Misalkan A merupakan matriks persegi ordo 2 x 2 dimana

maka invers matriks A (A^-1) dapat ditentukan dengan rumus

Sedikit penjelasan mengenai rumus di atas ad - bc merupakan determinan dari matriks A sedangkan, matriks di sebelahnya merupakan Adjoin matriks A. Setelah mendapatkan hasil dari bentuk yang di sebelah determinan kalikan hasilnya dengan setiap elemen adjoin matriks A. Sehingga didapatlah matriks baru yang merupakan invers matriks A (A^-1). Agar lebih memahami perhatikan contoh soal menentukan invers matriks 2 x 2 berikut

Contoh 1
Tentukan invers matriks berikut