Memahami Konsep Jarak Antara Titik, Garis, dan Bidang

Proyeksi suatu titik terhadap garis adalah berupa suatu titik yang terletak pada garis tersebut dimana terbentuk dari titik yang semula ditarik tegak lurus dari titik tersebut. Konsep proyeksi ini sangat penting terutama saat kita sedang mempelajari sub materi jarak pada geometri. Selain itu, agar mudah nantinya dalam memahami dan memecahkan masalah jarak kita harus mempelajari konsep dasar jarak.

Jarak antara dua unsur ruang adalah panjang ruas garis terpendek yang menghubungkan kedua unsur tersebut. Secara lebih khusus jarak antara dua unsur dalam ruang dapat dibedakan menjadi 6 yaitu

Jarak Antara Dua Titik

Jarak antara dua titik adalah panjang ruas garis yang ditarik dari titik yang satu hingga ke titik yang lain. Misalkan, jarak antara titik A dan titik B adalah sama dengan panjang ruas AB.

Jarak Antara Titik dan Garis

Jarak antara titik dan garis adalah panjang ruas garis antara titik tersebut dengan satu titik pada garis yang merupakan proyeksi titik pada garis. Jadi, misalkan terdapat titik A dan garis g maka jarak antara titik A dan garis g adalah panjang ruas garis AA’ dimana A’ merpakan proyeksi titik A pada garis g.

Jarak antara Titik dan Bidang

Jarak antara titik dan bidang adalah panjang ruas garis antara titik tersebut dengan satu titik pada bidang yang merupakan proyeksi titik pada bidang. Misalkan terdapat titik A dan bidang a, maka jarak antara titik A dan bidang a sama dengan panjang ruas garis AA’ dimana titik A’ merupakan proyeksi A pada bidang a.

Jarak Antara Dua Garis Sejajar

Jarak antara dua garis sejajar adalah panjag ruas garis antara titik yang terletak pada garis pertama dengan titik pada garis kedua yang merupakan proyeksi titik yang terletak pada garis pertama pada garis kedua. Misalkan, terdapat dua garis yang saling sejajar yaitu garis g dan garis h. Jarak antara garis g dan h adalah panjang ruas garis AA’ dimana A merupakan sebuah titik pada garis g dan titik A’ merupakan proyeksi titik A pada garis h.

Jarak Antara Garis dan Bidang

Jarak antara garis dan bidang adalah adalah panjag ruas garis antara satu titik yang dilalui garis dengan titik pada bidang yang merupakan proyeksi titik yang dilalui garis pada bidang. Misalkan terdapat garis g dan bidang a, maka jarak antara garis g dan bidang a adalah panjang ruas garis AA’ dimana A adalah sebuah titik pada garis g dan A’ merupakan proyeksi titik A pada bidang a.

Jarak Antara Dua Bidang Sejajar

Jarak antara dua bidang sejajar adalah ruas garis yang merupakan jarak antara satu titik pada bidang pertama dengan titik yang lain pada bidang kedua dimana titik tersebut merupakan proyeksi titik yang terletak pada bidang pertama pada bidang kedua. Misalkan terdapat bidang a dan bidang b yang saling sejajar, maka jarak antara bidang a dan b merupakan panjang ruas garis AA’. Dimana A merupakan titik pada bidang a dan titik A’ merupakan proyeksi A pada bidang b.