Cara Menentukan Pecahan diantara Dua Pecahan

Banyak sekali yang dapat digali dari pecahan, diantaranya mulai dari pecahan yang senilai, operasi pada bilangan pecahan, hingga pecahan diantara dua pecahan, dan masih banyak lagi yang lainnya. Diantara dua bilangan pecahan yang berbeda akan selalu ada bilangan pecahan lainnya. Untuk menentukan nilai pecahan diantara dua pecahan yang berbeda tersebut dapat dilakukan dengan langkah-langkah berikut.

Samakan penyebut dari dua pecahan yang berbeda tersebut, kemudian tentukan pecahan yang dicari
Jika seandainya nilai pecahan yang dicari belum ditemukan semuanya, maka samakan lagi penyebutnya menjadi pecahan yang senilai lainnya

Berikut ini akan disajikan beberapa contoh terkait menentukan pecahan di antara dua pecahan.

Contoh 1

Tentukan sebuah pecahan diantara pecahan $\frac{3}{5}$ dan $\frac{2}{3}$!

Penyelesaian

$\frac{3}{5} = \frac{9}{15}$

$\frac{2}{3} = \frac{10}{15}$

Karena belum ditemukan pecahan diantara $\frac{9}{15}$ dan $\frac{10}{15}$, dilanjutkan lagi dengan menyamakan penyebutnya atau mencari pecahan senilai lainnya

$\frac{3}{5} = \frac{18}{30}$

$\frac{2}{3} = \frac{20}{30}$

Diantara pecahan $\frac{18}{30}$ dan $\frac{20}{30}$ terdapat pecahan $\frac{19}{30}$. Jadi, sebuah pevahan diantara pecahan $\frac{3}{5}$ dan $\frac{2}{3}$ adalah $\frac{19}{30}$.

Selain, satu pecahan kita juga dapat menentukan lebih dari satu pecahan diantara dua pecahan yang berbeda. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut!

Contoh 2

Sisipkan dua pecahan diantara pecahan $\frac{1}{6}$ dan $\frac{2}{9}$!

Penyelesaian

$\frac{1}{6} = \frac{3}{18}=\frac{6}{36} = \frac{9}{54}$

$\frac{2}{9} = \frac{4}{18}= \frac{8}{36} = \frac{12}{54}$

Pecahan diantara $\frac{9}{54}$ dan $\frac{12}{54}$ adalah $\frac{10}{54}$ dan $\frac{11}{54}$. Jadi, sisipan dua pecahan diantara pecahan $\frac{1}{6}$ dan $\frac{2}{9}$ adalah $\frac{10}{54}$ dan $\frac{11}{54}$

Contoh 3

Sisipkan tiga pecahan diantara pecahan $\frac{1}{3}$ dan $\frac{3}{8}$!

Penyelesaian

$\frac{1}{3} = \frac{8}{24}=\frac{16}{48} = \frac{32}{96}$

$\frac{3}{8} = \frac{9}{24}= \frac{18}{48} = \frac{36}{96}$

Pecahan diantara $\frac{32}{96}$ dan $\frac{36}{96}$ adalah $\frac{33}{96}$, $\frac{34}{36}$ dan $\frac{35}{96}$. Jadi, sisipan dua pecahan diantara pecahan $\frac{1}{3}$ dan $\frac{3}{8}$ adalah $\frac{33}{96}$, $\frac{34}{36}$ dan $\frac{35}{96}$.

Selain, semua contoh di atas kita juga dapat menentukan pecahan diantara dua pecahan negatif. Berikut ini adalah contohnya

Contoh 4

Tentukan sebuah pecahan diantara pecahan $-\frac{4}{7}$ dan $-\frac{5}{7}$!

Penyelesaian

$-\frac{4}{7} = -\frac{8}{14}$

$-\frac{5}{7} = -\frac{10}{14}$

Pecahan diantara pecahan $-\frac{8}{14}$ dan $ -\frac{10}{14}$ adalah $-\frac{9}{14}$. Jadi, sebuah pecahan diantara pecahan $-\frac{4}{7}$ dan $-\frac{5}{7}$ adalah $-\frac{9}{14}$

Jadi, demikianlah mengenai cara menentukan pecahan diantara dua pecahan, semoga bermanfaat dan dapat dipahami