Cara Menggambar Grafik Persamaan Garis Lurus

Untuk menggambarkan grafik suatu persamaan garis lurus pada diagram kartesius dapat dilakukan dengan mengetahui minimal dua titik yang dilalui grafik tersebut yaitu. Sesuai dengan aksioma bahwa "Melalui dua buah titik dapat dibuat tepat satu garis". Dua titik ini dapat ditentukan dengan mengganti salah satu variabel dengan suatu bilangan, dengan demikian diperoleh variabel lain. Dua titik ini juga bisa gunakan titik potong sumbu x dan sumbu y dari garis tersebut. Dengan demikian, kita dapat dengan mudah melukis atau menggambar grafik persamaan garis tersebut.

Menggambar Grafik Persamaan Garis Lurus y = mx + c dan y = mx

Perhatikanlah contoh soal dan pembahasan mengenai menggambar grafik garis lurus berikut!

Contoh Soal 1
Buatlah gambar grafik persamaan garis lurus y = 2x + 4!

Jawab:
Pada contoh pertama ini, kita akan menggunakan titik potong sumbu x dan sumbu y dari persamaan garis. Perlu diingat titik potong sumbu x maka nilai y (ordinat) = 0 dan titik potong sumbu x maka nilai x (absis) = 0

Titik potong sumbu x maka y = 0
0 = 2x+ 4
-2x = 4
x =4/-2
x = -2
Titik potong sumbu x kita dapatkan (-2, 0)

Titik potong sumbu y maka x = 0
y = 2(0) + 4
y = 0 + 4
y = 4
Titik sumbu y kita peroleh (0, 4)

Apabila kita buat dalam tabel bantu maka menjadi,

Selanjutnya kita gambar grafiknya seperti berikut

Contoh Soal 2

Buatlah gambar grafik persamaan garis lurus x + 2y = 4!

Jawab:
Seperti cara pertama kita akan menggunakan dua titik potong sumbu x dan sumbu y dari persamaan garis tersebut. Untuk rincian perhitungannya tidak dibuat (silahkan dicoba sendiri), kita langsung saja buat tabel bantunya menjadi

Selanjutnya kita gambar grafiknya seperti berikut,

Contoh Soal 3

Gambarlah grafik persamaan garis lurus y = -5x!

Jawab:

Untuk persamaan garis lurus berbentuk y = mx, kita tidak mungkin menggunakan titik potong sumbu x dan titik potong sumbu y sebagai titik bantu dalam menggambar grafiknya. Karena titik potong sumbu x dan sumbu y persamaan garis y = mx memiliki titik potong yang sama yaitu di titik sumbu simetri O (0, 0). Alternatifnya adalah kita gunakan sebarang nilai x atau y untuk mendapatkan titik lainnya selain titik potong sumbu tersebut. Pada soal 3 ini, kita akan menggunakan nilai x = -1 , sehingga diperoleh tabel bantu

Selanjutnya kita gambar grafiknya seperti berikut,

Sebagai catatan, untuk grafik y = mx grafik persamaan garis lurus akan selalu melalui titik sumbu koordinat O(0, 0).Sedangkan untuk grafik y = mx + c akan mempunyai titik potong sumbu y di (0, c). Tabel bantu digunakan untuk membantu menemukan dua titik yang akan digunakan sebagai acuan membuat gambar grafik

Menggambar Grafik Persamaan Garis Lurus x = c dan y = c

Jika kita akan menggambar grafik dengan persamaan x = c dimana c adalah konstanta, maka gambar grafiknya berupa garis vertikal sejajar dengan sumbu y dimana titik potong dengan sumbu x nya pada (c, 0). Dengan demikian apabila kita menggambarnya cukup kita tentukan satu titik lagi.

Contoh Soal 4

Buatlah gambar grafik untuk persamaan x = 4!

Jawab:

dari persamaan diperoleh titik potong garis dengan sumbu x adalah (4, 0). Kemudian kita tentukan satu garis dimana nilai absisnya konsisten 4 dalam hal ini kita boleh menggunakan (4, 1). Apa boleh yang lain? tentu saja boleh asal nilai x = 4.

Dengan demikian gambargrafiknya menjadi

Sedangkan, jika kita akan menggambar grafik dengan persamaan y = c dimana c adalah konstanta, maka gambar grafiknya berupa garis horisontal sejajar  dengan sumbu x dimana titik potong dengan sumbu y nya pada (0, c). Dengan demikian apabila kita menggambarnya cukup kita tentukan satu titik lagi.

Contoh Soal 5

Buatlah gambar grafik untuk persamaan y = -3!

Jawab:

Dari persamaan diperoleh titik potong garis dengan sumbu x adalah (0, -3). Kemudian kita tentukan satu garis dimana nilai ordinatnya konsisten -3 dalam hal ini kita boleh menggunakan (2, -3) atau titik lainnya asal nilai y = -3. Karena grafiknya berupa garis lurus vertikal, maka dalam hal ini saya tidak menggunakan tabel bantu lagi

Dengan demikian gambargrafiknya menjadi

Demikian mengenai menggambar grafik persamaan garis lurus pada koordinat kartesius, apabila mempunyai tambahan masukan atau request materi silahkan beri komentar di bawah. Terima kasih, semoga bermanfaat.

Share :