Contoh Soal Dan Pembahasan PTS Matematika Kelas 7

Berikut merupakan contoh soal dan pembahasan PTS (Penilaian Tengah Semester) semester Genap Matematika SMP Kelas 7 kurikulum 2013. Bentuk soal pilihan ganda lengkap dengan pembahasanya. Cakupan materi soal PTS meliputi:
1. Perbandingan
2. Aritmatika Sosial
3. Garis dan Sudut

Soal-soal berikut diharapkan dapat menjadi bahan belajar dalam menghadapi PTS.

Soal 1
75 cm : 4,5 cm sama dengan ....
A. 5 : 3
B. 50 : 3
C. 3 : 5
D. 3 : 50

Pembahasan
75 cm : 4,5 cm = 50 : 3 (B)

Soal 2
Perbandingan uang yang dimiliki Baruna dan Dika adalah 5 : 6, jika jumlah uang Baruna adalah Rp14.000, Jumlah uang yang dimiliki Dika adalah ...
A. Rp2.800
B. Rp5.600
C. Rp11.200
D. Rp16.800

Pembahasan
Uang Dika = $\frac{6}{5} \times$ 14.000
Uang Dika = 16.800
Jadi, jumlah uang yang dimiliki Dika adalah Rp16.800 (D)

Soal 3
Diketahui selisih jumlah berat salak yang dimiliki dua petani yaitu Pak Wayan dan Pak Made sebesar 24 kg. Jika perbandingan berat salak yang dimilik Pak Wayan dan Pak Made adalah 7 : 5,  berat salak yang dimiliki Pak Wayan adalah ...
A. 168 kg
B. 120 kg
C. 84 kg
D. 60 kg

Pembahasan
Salak Pak Wayan = $\frac{7}{7 - 5} \times$ 24
Salak Pak Wayan = 84 kg
Jadi, berat salak yang dimiliki Pak Wayan adalah 84 kg (C)

Soal 4
Diketahui perbadingan jumlah kelereng yang dimiliki Adi, Aldo, dan Ardi  adalah 3 : 7 : 5. Jika semua kelereng mereka digabungkan, maka akan ada 60 kelereng. Banyak kelereng Aldo adalah ...
A. 28 buah
B. 20 buah
C. 15 buah
D. 7 buah

Pembahasan
Aldo = $\frac{7}{3 + 7 + 5} \times$ 60
Aldo = $\frac{7}{15} \times$ 60
Aldo = 28 
Jadi, banyak kelereng Aldo adalah 28 buah (A)

Soal 5
Diketahui perbandingan p : q = 4 : 9 dan q : r = 6 : 5. Perbandingan antara p dan r adalah ...
A. 4 : 5
B. 5 : 4
C. 8 : 15
D. 15 : 8

Pembahasan
p : q = 4 : 9
q : r = 6 : 5
FPB dari 9 dan 6 adalah 18 maka
p : q = 8 : 18 
q : r = 18 : 15
diperoleh 
p : r = 8 : 15
Jadi, perbandingan p : r = 8 : 15 (C)

Soal 6
Tinggi suatu menara pada rancangannya adalah 24 cm, jika tinggi menara sebenarnya adalah 144 m, skala yang digunakan pada rancangan menara tersebut adalah ...
A. 1 : 600
B. 1 : 60
C. 1 : 6
D. 1 : 3

Pembahasan
Skala = 24 cm : 144 m
Skala = 24 cm : 14400 cm
Skala = 1 : 600
Jadi, skala yang digunakan pada rancangan menara adalah 1 : 600 (A)

Soal 7
Diketahui jarak antara Kota Apel dan Kota Anggur sebenarnya adalah 324 km. Jika Andra ingin membuat peta dengan skala 3 : 10.000.000, jarak pada peta Andra antara Kota Apel  dan Anggur adalah ...
A. 3,24 cm
B. 6,48 cm
C. 9,72 cm
D. 12,96 cm

Pembahasan
Jarak pada peta =  $\frac{3}{10.000.000} \times$ 324 km
Jarak pada peta = $\frac{3}{10.000.000} \times$ 32.400.000 cm
Jarak pada peta = 9,72 cm
Jadi, pada peta Andra antara Kota Apel dan Anggur adalah 9,72 cm (C)

Soal 8
Diketahui  keliling taman berbentuk persegi panjang pada rancangan adalah 54 cm, apabila perbandingan panjang dan lebar taman 7 : 2 dan skala pada taman 1 : 100, luas taman sebenarnya adalah ...
A. 12600 m$^2$
B. 1260 m$^2$
C. 126 m$^2$
D. 12,6 m$^2$

Pembahasan
Keliling = 27 cm
Panjang pada peta = $\frac{7}{2\times7 + 2\times2} \times$ 54
Panjang pada peta = $\frac{7}{18}\times$ 54
Panjang pada peta = 21 cm
Lebar pada peta = $\frac{2}{2\times7 + 2\times2} \times$ 54
Lebar pada peta = $\frac{2}{18} \times$ 54
Lebar pada peta = 6 cm

Panjang sebenarnya = 21 : $\frac{1}{100}$ 
Panjang sebenarnya = 21 $\times \frac{100}{1}$
Panjang sebenarnya = 2100 cm
Panjang sebenarnya = 21 m
Lebar sebenarnya = 6 : $\frac{1}{100}$ 
Lebar sebenarnya = 6 $\times \frac{100}{1}$
Lebar sebenarnya = 600 cm
Lebar sebenarnya = 6 m

Luas sebenarnya = 21 $\times$ 6 = 126 m$^2$
Jadi, luas taman sebenarnya adalah 126 m$^2$ (C)

Soal 9
Bela merupakan siswa kelas 7 di sebuah SMP Negeri, setiap minggu, Bela mengikuti pelajaran dengan menggunakan Video Conference. minggu lalu Bela mengikuti pelajaran dengan Video Conference selama 5 jam dan menghabiskan kuota 8 Gb, jika hari minggu ini bela sudah mengikuti Video Conference selama 4 jam, perkiraan kuota yang telah dihabiskan Bela untuk Video Conference adalah ...
A. 7,8 Gb
B. 7,4 Gb
C. 6,8 Gb
D. 6,4 Gb

Pembahasan
Waktu        Kuota
5 jam         8 Gb
4 jam         x Gb
$\frac{5}{4}$ = $\frac{8}{x}$
5x = 32
x = $\frac{32}{5}$
x = 6,4 Gb
Jadi, perkiraan kuota yang telah dihabiskan Bela untuk Video Conference adalah 6,4 Gb (D)

Soal 10
Seorang peternak memiliki 50 ekor ternak bebek, biasanya rata-rata iya menghabiskan pakan sebanyak 70 kg per minggunya. Apabila iya menjual bebeknya sebanyak 20 ekor, perkiraan banyak pakan yang dihabiskan oleh sisa bebek pada minggu berikutnya adalah ...
A. 50 kg
B. 42 kg
C. 38 kg
D. 28 kg

Pembahasan
Bebek dijual 20 ekor sehingga sisanya 30 ekor
Banyak Ternak          Jumlah pakan
50 ekor                      70 kg
30 ekor                      x kg

$\frac{50}{30}$ = $\frac{70}{x}$
$\frac{5}{3}$ = $\frac{70}{x}$
5x = 70 $\times$ 3
5x = 210
x = $\frac{210}{5}$
x = 42 kg
Jadi, perkiraan banyak pakan yang dihabiskan oleh sisa bebek pada minggun berikutnya adalah 42 kg (B)

Soal 11
Ayah Desta merupakan seorang pengusaha pembuatan tahu, tiap sore Desta diminta ayahnya mengantar tahu ke rumah Pak Ali. Waktu tempuh Desta mengantar tahu ke rumah Pak Ali sekitar 16 menit dengan kecepatan rata-rata Desta mengendarai sepeda sebesar 18 km/jam. Apabila Desta menghendaki ingin lebih cepat 4 menit tiba di rumah Pak Ali, kecepatan rata-rata Desta sebaiknya sebesar ...
A. 20 km/jam
B. 22 km/jam
C. 24 km/jam
D. 26 km/jam

Pembahasan
Waktu tempuh        Kecepatan
16 menit                 18 km/jam
12 menit                  x km/jam

$\frac{16}{12}$ = $\frac{x}{18}$
16 $\times$ 18 = 12 $\times$ x
288 = 12x
$\frac{288}{12}$= x
x = 24 km/jam
Jadi, kecepatan rata-rata Desta agar tiba lebih cepat 4 menit di rumah Pak Ali adalah 24 km/jam (C)

Soal 12
Pak Rudi merupakan seorang kotraktor ia mempunyai proyek dengan 14 orang pekerja. Dengan 21 orang pekerja, proyek tersebut seharusnya selesai dalam kurun waktu 30 hari. Ditengah pengerjaan proyek yang sudah berjalan 10 hari, tiba-tiba proyek harus dihentikan selama 2 hari karena hujan yang begitu lebat. Berapa banyak pekerja yang perlu ditambah agar proyek pak Rudi selesai sesuai perencanaanya?
A. 1 orang
B. 2 orang
C. 3 orang
D. 4 orang

Pembahasan
Pekerjaan terhenti 2 hari sehingga waktu pengerjaan tersisa 28 hari
Banyak Pekerja       Waktu
14 orang                   30 hari
x orang                     28 hari

$\frac{14}{x}$ = $\frac{28}{30}$
14 $\times$ 30 = 28x
420 = 28x
$\frac{420}{28}$ = x
15 orang = x (untuk 28 hari)
Tambahan pekerja = 15 - 14 = 1 orang
Jadi, banyak tambahan pekerja yang perlu ditambag agar proyek Pak rudi selesai perencanaanya adalah 1 orang (A)

Soal 13
Perhatikan pernyataan berikut
(i) keadaan dimana harga jual lebih tinggi/lebih besar nilainya daripada harga beli.
(ii) keadaan dimana harga jual lebih rendah nilainya daripada harga beli.
(iii) keadaan dimana harga jual sama nilainya dengan harga beli.
(iv) keadaan dimana harga jual tidak ada hubungannya dengan harga beli.
Dari keempat pernyataan tersebut yang merupakan pengertian dari impas adalah pernyataan nomor...
A. (i)
B. (ii)
C. (iii)
D. (iv)

Pembahasan
Impas adalah keadaan dimana harga jual sama nilainya dengan harga beli (C)

Soal 14
Toni adalah seorang karyawan yang bergerak disektor pariwisata dan baru saja ia membeli mobil baru jenis MPV dengan harga Rp158.000.000. Karena pandemi Covid-19 yang melanda dunia, Toni dirumahkan oleh perusahaanya dan kemudian ia berfikir untuk memulai usaha baru. Karena belum cukup modal ia memutuskan menjual asetnya berupa mobil yang ia baru beli. Anjloknya pasar mobil karena pandemi membuat ia harus merelakan mobil yang baru saja dibeli dan laku seharga Rp125.000.000. Kerugian yang dialami Toni sebesar ...
A. Rp52.000.000
B. Rp43.000.000
C. Rp33.000.000
D. Rp32.000.000

Pembahasan
Rugi = 158.000.000 - 125.000.000
Rugi = 33.000.000
Jadi, kerugian yang dialami Toni adalah Rp33.000.000 (C)

Soal 15
Untuk meningkatkan penjualan suatu barang, Toko Nyoman memberikan diskon ke semua item sebesar 12%. Apabila kain satin harganya Rp35.000 per meternya. Besar diskon yang diberikan toko nyoman tersebut pada kain satin tiap meternya adalah ...
A. Rp2.400
B. Rp3.200
C. Rp3.800
D. Rp4.200

Pembahasan
Diskon = 12% $\times$ 35.000
Diskon = $\frac{12}{100} \times$ 35.000
Diskon = 4.200
Jadi, besar diskon yang diberikan toko nyoman tersebut pada kain satin tiap meternya adalah Rp4.200 (D)

Soal 16
Pak Anto mencoba peluang usaha berjualan sepeda bekas. Dengan memanfaatkan media sosial ia menjual sepeda bekas yang ia beli seharga Rp1.800.000. Jika Pak Anto menghendaki keuntungan 10%, berapa sebaiknya harga jual yang ia tawarkan?
A. Rp 1.980.000
B. Rp 2.080.000
C. Rp 2.180.000
D. Rp 2.280.000

Pembahasan
Harga jual = Harga Beli  + Untung
Harga jual = 1.800.000 + 10% $\times$ 1.800.000
Harga jual = 1.800.000 + $\frac{10}{100} \times$ 1.800.000
Harga jual = 1.800.000 + 180.000
Harga jual = 1.980.000
Jadi, harga jual yang ia tawarkan sebesar Rp1.980.000 (A)

Soal 17
Lusi menjual perlengkapan kecantikan berupa lipstik. Apabila ia membeli lipstik dengan harga Rp16.000 per buah dan menjaulnya kembali dengan harga Rp20.000. Persentase keuntungan penjualan lipstik Lusi adalah ...
A. 20%
B. 25%
C. 30%
D. 35%

Pembahasan
Untung = 20.000 - 16.000 = 4.000
%Untung = $\frac{4.000}{16.000} \times$ 100%
%Untung = $\frac{1}{4} \times$ 100%
%Untung = 25%
Jadi, persentase keuntungan penjualan lipstik Lusi adalah 25% (B)

Soal 18
Gangga membeli sebuah sepeda motor bekas dengan harga Rp12.500.000, kemudian ia menganti aki motor tersebut dengan biaya Rp200.000. Pak Joko berniat ingin membeli motor tersebut dengan harga Rp12.500.000. Jika Gangga pada akhirnya menjual motor tersebut, kondisi yang dialami Gangga adalah ...
A. Impas
B. Untung Rp200.000
C. Rugi Rp200.000
D. Rugi Rp400.000

Pembahasan
Rugi Rp200.000 (C)

Soal 19
Perhatikan tabel harga gerinda di bawah!

Toko yang memberikan harga termurah setelah didiskon adalah ...
A. Toko Anugrah
B. Toko Maju Jaya
C. Toko Jaya Abadi
D. Toko Arta Makmur

Pembahasan
Toko Anugrah = 520.000 – (10% $\times$ 520.000) = 520.000 – 52.000 = 468.000
Toko Maju Jaya = 525.000 – (15% $\times$ 525.000) = 525.000 – 78.750 = 446.250
Toko Jaya Abadi = 480.000 – (6% $\times$ 480.000) = 480.000 – 28.800 = 451.200
Toko Arta Makmur = 500.000 – (8% $\times$ 500.000) = 500.000 – 40.000 = 460.000
Jadi, toko yang memberikan harga termurah setelah didiskon adalah Toko Maju Jaya (B)

Soal 20
Pak Tarno membeli beras satu karung dengan Bruto 52kg, apabila persentase taranya sebesar 0,2%. Berapakah tara karung beras Pak Tarno?
A. 1,04 gram
B. 10,4 gram
C. 104 gram
D. 1040 gram

Pembahasan
Tara = 0,2% $\times$ 52kg
Tara = $\frac{0,2}{100} \times$ 52.000 gram
Tara = 104 gram
Jadi, tara beras karung beras Pak Tarno adalah 104 gram (C)

Soal 21
Arya membeli biji kopi 1 karung dengan berat 80 kg. Apabila  tara  1karung bijik kopi sebesar 0,5%. Berapa berat bersih kopi yang di beli Arya?
A. 79,6 kg
B. 79,5 kg
C. 79,4 kg
D. 79,0 kg

Pembahasan
Tara = 0,5% $\times$ 80kg
Tara = 0,4 kg

Neto = 80 - 0,4 = 79,6 kg 
Jadi, berat bersih kopi yang di beli Arya adalah 79,6 kg (A)

Soal 22
Andika menabung pada suatu koperasi sebesar Rp1.500.000. Apabila koperasi memberikan bungan 6% per tahun. Berapa bunga yang diterima Arya setelah menabung selama 10 bulan?
A. Rp90.000
B. Rp80.000
C. Rp75.000
D. Rp65.000

Pembahasan
Bunga selama 10 bulan = $\frac{10}{12} \times \frac{6}{100} \times$ 1.500.000
Bunga selama 10 bulan = $\frac{60}{1200} \times$ 1.500.000
Bunga selama 10 bulan = $\frac{1}{200} \times$ 1.500.000
Bunga selama 10 bulan = 75.000
Jadi, bunga yang diterima Arya stelah menabung selama 10 bulan adalah Rp75.000 (C)

Soal 23
Widya menabung di suatu Bank dengan saldo awal Rp1.000.000 dengan bungan 12% per tahun. Setelah sekian lama tabungan Widya menjadi Rp1.200.000. Lama Widya menyimpan uangnya adalah ...
A. 1 tahun 2 bulan
B. 1 tahun 4 bulan
C. 1 tahun 6 bulan
D. 1 tahun 8 bulan

Pembahasan
Bunga = 1.200.000 - 1.000.000 = 200.000
Bunga = $\frac{n}{12} \times \frac{12}{100} \times$ 1.000.000
200.000 = $\frac{n}{100}\times$ 1.000.000
200.000 = 15.000n
$\frac{200.000}{10.000}$ = n
20 = n
n = 20 bulan (1 tahun 8 bulan)
Jadi, lama Widya menyimpan uangnya adalah 1 tahun 8 bulan (D)

Soal 24
Miranda memiliki tabungan di bank sebesar Rp5.400.000, ia telah menabung selama 8 bulan denga suku bunga 12%. Tabungan awal Miranda sebesar ...
A. Rp5.200.000
B. Rp5.100.000
C. Rp5.050.000
D. RP5.000.000

Pembahasan
Saldo Akhri = Saldo Awal + Bunga
Saldo Awal + Bunga = Saldo Akhir 
M + $\frac{8}{12} \times \frac{12}{100} \times$ M = 5.400.000
M + $\frac{8}{100} \times $ M = 5.400.000
M + 0,08 M = 5.400.000
1,08M = 5.400.000
M =$\frac{5.400.000}{1,08}$
M = 5.000.000
Jadi, tabungan awal Miranda adalah Rp5.000.000 (D)

Soal 25
Diketahui sudut A = 36$^o$, komplemen sudut A adalah ...
A. 54$^o$
B. 64$^o$
C. 66$^o$
D. 90$^o$

Pembahasan
Komplemen sudut A = 90$^o$ - 36$^o$ = 54$^o$
Jadi, komplemen sudutt A adalah 54$^o$ (A)

Soal 26
Perhatikan pasangan sudut berikut!
(i) 96$^o$ dan 84$^o$
(ii) 100,5$^o$ dan 79,5$^o$
(iii) 123$^o$ dan 67$^o$
(iv) 78$^o$ dan 122$^o$
(v) 85$^o$ dan 115$^o$
Pasangan sudut yang saling bersuplemen adalah ...
A. (i) dan (iii)

B. (i) dan (ii)
C. (ii) dan (iv)
D. (iii) dan (v)

Pembahasan
Suplemen/berpelurus jumlah sudutnya = 180$^o$
Jadi, pasangan sudut yang saling bersuplemen adalah (i) dan (ii) (B)

Soal 27
Perhatikan gambar berikut!

Nilai x adalah ...
A. 72
B. 48
C. 24
D. 12

Pembahasan
2x + x + 108$^o$ = 180$^o$
3x = 180$^o$ - 108$^o$
3x = 72$^o$
x = $\frac{72}{3}$
x = 24
Jadi, nilai x adalah 24 (C)

Soal 28
Besar sudut terkecil yang dibentuk oleh kedua jarum jam yang menunjukkan pukul 10.45 adalah ...
A. 45,2 $^o$
B. 52,5 $^o$
C. 62,5 $^o$
D. 65,2 $^o$

Pembahasan
Jarum pendek (Jam)
10 jam + 45 menit 
10 $\times$ 30$^o$ + $\frac{45}{60} \times$ 30$^o$ = 300$^o$ + 22,5$^o$ = 322,5$^o$
Jarum panjang (Menit)
45 menit
45 $\times$ 6$^o$ = 270$^o$
Sudut terkecil yang terbentuk = 322,5$^o$ - 270$^o$ = 52,5$^o$
Jadi, besar sudut kecil yang terbentuk adalah 52,5$^o$ (B)

Soal 29
Perhatikan gambar berikut!

Besar sudut BOC adalah ...
A. 60$^o$
B. 55$^o$
C. 50$^o$
D. 45$^o$

Pembahasan
Sudut AOB + Sudut BOC = 90$^o$
4x + 5x = 90$^o$
9x = 90$^o$
x = $\frac{90}{9}$
x =10
Sudut BOC = 5 $\times$ 10$^o$ = 50$^o$
Jadi, besar sudut BOC adalah 50$^o$ (C)

Soal 30
Perhatikan gambar berikut!

Jika perbandingan sudut AOB dan sudut BOC adalah 3 : 1. Komplemen sudut BOC adalah ...
A. 55$^o$
B. 45$^o$
C. 40$^o$
D. 35$^o$

Pembahasan
sudut BOC = $\frac{1}{3+1} \times$ 180$^o$
sudut BOC = 45$^o$
Komplemen sudut BOC = 90$^o$ - 45$^o$ = 45$^o$
Jadi, besar komplemen sudut BOC adalah 45$^o$ (B)

Demikianlah mengenai contoh soal dan pembahasan PTS Matematika Kelas 7, semoga bermanfaat

Share :