Contoh Soal dan Pembahasan Garis dan Sudut

 Berikut adalah contoh soal dan pembahasan materi Garis dan Sudut. Soal terdiri dari 20 soal pilihan ganda lengkap dengan pembahasan yang mencakup sub materi, konversi sudut ke menit dan detik, sudut penyiku (berkomplemen), sudut berpelurus (suplemen), sudut antar dua jarum jam, serta hubungan sudut pada dua garis sejajar. 

Berikut adalah soal-soalnya
Soal 1
Sudut 23,47$^o$ jika dijadikan dalam derajat, menit dan detik sama dengan ...
A. 23$^o$ 40' 7"
B. 23$^o$ 28' 12"
C. 23$^o$ 12' 28"
D. 23$^o$ 47' 00"

Pembahasan
23,47$^o$ = 23$^o$ + 0,47$^o$
23,47$^o$ = 23$^o$ + 0,47 $\times$ 60'
23,47$^o$ = 23$^o$ + 28,2'
23,47$^o$ = 23$^o$ + 28' + 0,2'
23,47$^o$ = 23$^o$ + 28' + 0,2 $\times$ 60''
23,47$^o$ = 23$^o$ + 28' + 12''
23,47$^o$ = 23$^o$28' 12''
Jadi, Sudut 23,47$^o$ jika dijadikan dalam derajat, menit dan detik sama dengan 23$^o$28' 12'' (B)

Soal 2
Sudut 67$^o$ 49' 48" jika dinyatakan dalam derajat sama dengan ...
A. 67,49$^o$
B. 67,48$^o$
C. 67,83$^o$
D. 67,89$^o$

Pembahasan
67$^o$ 49' 48" = 67$^o$ + 49' + 48"
67$^o$ 49' 48" = 67$^o$ + 49' + 48 $\times$ $\frac{1}{60}$'
67$^o$ 49' 48" = 67$^o$ + 49' + 0,8'
67$^o$ 49' 48" = 67$^o$ + 49,8'
67$^o$ 49' 48" = 67$^o$ + 49,8 $\times$ $\frac{1}{60}$$^o$
67$^o$ 49' 48" = 67$^o$ + 0,83$^o$
67$^o$ 49' 48" = 67,83$^o$ 
Jadi, sudut 67$^o$ 49' 48" jika dinyatakan dalam derajat sama dengan 67,83$^o$ (C)

Soal 3
Sudut yang besarnya kurang dari 90° dinamakan sudut ….
A. Lurus
B. Siku-siku
C. Tumpul
D. Lancip

Pembahasan
D. Lancip

Soal 4
Pada dua garis sejajar bila dipotong oleh sebuah garis lurus, maka pernyataan berikut adalah benar , kecuali....
A. Sudut-sudut yang sehadap sama besar
B. Sudut-sudut dalam berseberangan sama besar
C. Sudut-sudut luar sepihak sama besar
D. Sudut-sudut dalam sepihak berjumlah 180$^o$

Pembahasan
C. Sudut-sudut luar sepihak sama besar

Soal 5
Pernyataan berikut yang benar adalah ....
A. Jumlah sudut-sudut dalam berseberangan 180$^o$
B. Sudut-sudut bertolak belakang tidak sama besar
C. Sudut-sudut luar berseberangan sama besar
D. Pasangan sudut berpenyiku sama besar

Pembahasan
C.Sudut-sudut luar berseberangan sama besar

Soal 6
Perhatikan gambar ! Apabila sudut ABD adalah siku-siku, besar sudut CBD adalah ….

A. 115$^o$
B. 25$^o$
C. 35$^o$
D. 15$^o$

Pembahasan
∠ABC +  ∠CBD = 90$^o$
65$^o$ + ∠CBD = 90$^o$
∠CBD = 90$^o$ - 65$^o$
∠CBD = 25$^o$ 
Jadi, besar ∠CBD = 25$^o$ (B)

Soal 7
Perhatikan gambar ! Besar sudut BOC = ….

A. 36$^o$
B. 45$^o$
C. 64$^o$
D. 72$^o$ 

Pembahasan
∠AOB + ∠BOC = 180$^o$
3x + 2x = 180$^o$
5x = 180$^o$
x = $\frac{180^{o}}{5}$
x = 36$^o$
∠BOC = 2x
∠BOC = 2(36$^o$)
∠BOC = 72$^o$
Jadi, besar ∠BOC = 72$^o$ (D)

Soal 8
Besar sudut A = 59,5$^o$. Besar penyiku sudut A adalah ..
A. 31,5$^o$
B. 40,5$^o$
C. 41,5$^o$
D. 50,5$^o$ 

Pembahasan
Penyiku ∠A = 90$^o$ - 59,5$^o$ = 31,5$^o$ (A)

Soal 9
Perhatikan gambar berikut. Besarnya x adalah ...

A. 11$^o$
B. 12$^o$
C. 13$^o$
D. 14$^o$

Pembahasan
4x + 90$^o$ + 3x + 6$^o$= 180$^o$
7x = 180$^o$ - 90$^o$ - 6$^o$
7x = 84$^o$
x = $\frac{84{^o}}{7}$
x = 12$^o$
Jadi, besar nilai x adalah 12$^o$ (B)

Soal 10
Dua garis dikatakan saling berpotongan apabila garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan mempunyai .... titik potong
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Pembahasan
A. 1

Soal 11
Dua sudut yang saling berpelurus memiliki perbandingan 4 : 11. Besar sudut terkecilnya adalah . . . .
A. 32$^o$
B. 48$^o$
C. 96$^o$
D. 132$^o$

Pembahasan
Besar sudut terkecilnya = $\frac{4}{4 + 11}$ $\times$ 180$^o$
Besar sudut terkecilnya = $\frac{4}{15}$ $\times$ 180$^o$
Besar sudut terkecilnya = 48$^o$
Jadi, besar sudut terkecilnya adalah 48$^o$ (B)

Soal 12
Besar sudut terkecil yang terbentuk antara dua jarum jam pada pukul 14.35 adalah...
A. 120$^o$
B. 132,5$^o$
C. 150$^o$
D. 167,5$^o$

Pembahasan
Jarum jam pendek 2 jam dan 35 menit
= 2 $times$ 30$^o$ + $\frac{35}{60}$ $\times$ 30$^o$
= 60$^o$ + 17,5$^o$
= 77,5$^o$

Jarum jam panjang 35 menit
= 35 $\times$ 6$^o$
= 210$^o$
Jadi, sudut terkecil yang terbentuk adalah 210$^o$ - 77,5$^o$ = 132,5$^o$ (B)

Soal 13
Besar sudut terkecil yang dibentuk jarum menit dan jam pada pukul 21.35 adalah ...
A. 43,5$^o$
B. 50$^o$
C. 57,5$^o$
D. 77,5$^o$

Pembahasan
Jarum jam pendek 9 jam dan 35 menit
= 9 $times$ 30$^o$ + $\frac{35}{60}$ $\times$ 30$^o$
= 270$^o$ + 17,5$^o$
= 287,5$^o$

Jarum jam panjang 35 menit
= 35 $\times$ 6$^o$
= 210$^o$
Jadi, sudut terkecil yang terbentuk adalah 287,5$^o$ - 210$^o$ = 77,5$^o$ (D)

Soal 14
Perhatikan gambar berikut. Jika garis a dan b sejajar, hubungan sudut 1 dan sudut 2 adalah...

A. sudut luar bersebrangan
B. sudut sehadap
C. sudut luar sepihak
D. sudut berpelurus

Pembahasan
D. sudut berpelurus

Soal 15
Sudut terkecil yang terbentuk antara kedua jarum jam yang menunjukkan pukul 10.20 adalah ...
A. 190$^o$
B. 180$^o$

C. 170$^o$
D. 160$^o$

Pembahasan

Jarum jam pendek 10 jam dan 20 menit

= 10 $times$ 30$^o$ + $\frac{20}{60}$ $\times$ 30$^o$

= 300$^o$ + 10$^o$

= 310$^o$

Jarum jam panjang 20 menit

= 20 $\times$ 6$^o$

= 120$^o$

jika kita ambil selisihnya maka 310$^o$ - 120$^o$ = 190$^o$ lebih besar dari sudut pelurus
Sehingga sudut terkecilnya adalah 360$^o$ - 190$^o$ = 170$^o$ (C)

Soal 16
Perhatikan gambar!

Pasangan sudut yang tidak sama besar adalah ....
A. ∠A1 dan ∠B3
B. ∠A4 dan ∠B2
C. ∠A2 dan ∠B2
D. ∠A3 dan ∠B4

Pembahasan
D. ∠A3 dan ∠B4

Soal 17
Perhatikan gambar berikut. Jika AB sejajar CD. Besar nilai x adalah ...

A. 10$^o$
B. 12,5$^o$
C. 80$^o$
D. 100$^o$

Pembahasan
∠DFE sehadap dengan 80$^o$ sehingga ∠DFE = 80$^o$
∠CFE berpelurus dengan ∠DFE
∠CFE + ∠DFE = 180$^o$
8x + 80$^o$ = 180$^o$
8x = 100$^o$
x = $\frac{100}{8}$
x = 12,5$^o$
Jadi, nilai x adalah 12,5$^o$

Soal 18
Perhatikan gambar berikut. Besar sudut PQS adalah...

A. 9$^o$

B. 32$^o$

C. 48$^o$

D. 58$^o$

Pembahasan
∠PQS + ∠SQR = 90$^o$
(6x + 4)$^o$ + (3x + 5)$^o$ = 90$^o$
9x$^o$ + 9$^o$ = 90$^o$
9x$^o$ = 81$^o$
x = $\frac{81^o}{9^o}$
x = 9

∠PQS = (6x + 4)$^o$
∠PQS = (6(9) + 4)$^o$
∠PQS = 58$^o$
Jadi, besar sudut PQS adalah 58$^o$

Soal 19

Perhatikan gambar. Besar ∠ABE adalah ....

A. 24$^o$

B. 36$^o$

C. 44$^o$

D. 48$^o$

Pembahasan
3x$^o$ + (2x - 40)$^o$ = 180$^o$
5x$^o$ = 220$^o$
x = $\frac{220^o}{5^o}$
x = 44

∠ABE = (2x - 40)$^o$ (bertolak belakang)
∠ABE = (2(44) - 40)$^o$
∠ABE = (88 - 40)$^o$
∠ABE = 48$^o$
Jadi, besar ∠ABE adalah 48$^o$ (D)

Soal 20

Perhatikan gambar!

Nilai y pada gambar di atas adalah ....

A. 30$^o$

B. 60$^o$

C. 65$^o$

D. 70$^o$

Pembahasan
3x = 180$^o$ - 120$^o$ (sehadap dengan suplemen sudut 120$^o$)
3x = 60$^o$

2y = 3x (bertolak belakang)
2y = 60$^o$
y = $\frac{60^o}{2}$
y = 30$^o$
Jadi, nilai y pada gambar di atas adalah 30$^o$ (A)

Demikianlah mengenai contoh soal dan pembahasan Garis dan Sudut, semoga bermanfaat

Share :