Berikut adalah soal latihan Ujian Sekolah SMP kelas IX (9) yang bisa digunakan dalam rangkan persiapan mengahadi Uian Sekolah. Soal-soal di bawah terdiri dari 20 butir soal pilihan ganda dan telah dilengkapi dengan pembahasan. Cakupan materi yang ada pada soal di bawah diantaranya Bilangan, Bentuk Pangkat dan Akar, Aritmatika Sosial, Skala dan Perbandingan, Pola Barisan dan Deret, Himpunan, Fungsi, Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV), dan Persamaan Garis Lurus
Berikut adalah soalnya
Soal 1
1. Urutan pecahan 35%; 057; $\frac{6}{8}$; $\frac{9}{10}$ dari yang terkecil ke yang terbesar adalah ...
A. 057; $\frac{6}{8}$; $\frac{9}{10}$; 35%
B. $\frac{9}{10}$; 35%; 057; $\frac{6}{8}$
C. $\frac{6}{8}$; $\frac{9}{10}$; 35%; 057
D. 35%; 057; $\frac{6}{8}$; $\frac{9}{10}$
Pembahasan
35% = $\frac{35}{100}$ = 0,35
0,57
$\frac{6}{8}$ = $\frac{3}{4}$ = 0,75
$\frac{9}{10}$ = 0,90
Jadi, urutan dari yang terkecil ke yang terbesar adalah 35%; 057; $\frac{6}{8}$; $\frac{9}{10}$ (D)
Soal 2
2. Bentuk sederhana dari $\frac{3}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}$, adalah ...
A. $\frac{3}{2}(\sqrt{5} - \sqrt{3})$
B. $\frac{1}{2}(\sqrt{5} + \sqrt{3})$
C. $\frac{3}{2}(\sqrt{5} + \sqrt{3})$
D. $\frac{1}{2}(\sqrt{5} - \sqrt{3})$
Pembahasan
$\frac{3}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} = \frac{3}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$
$ = \frac{3(\sqrt{5} + \sqrt{3})}{(\sqrt{5} - \sqrt{3})(\sqrt{5} + \sqrt{3})}$
$ = \frac{3(\sqrt{5} + \sqrt{3})}{(5 - 3)}$
$ = \frac{3(\sqrt{5} + \sqrt{3})}{2}$
$ = \frac{3}{2}(\sqrt{5} + \sqrt{3})$
Soal 3
3. Hasil dari $2^{-3} + 5^{-2}$ adalah ...
A. -16
B. -18
C. $\frac{8}{30}$
D. $\frac{33}{200}$
Pembahasan
$2^{-3} + 5^{-2}$ = $\frac{1}{2^3} + \frac{1}{5^2}$
= $\frac{1}{8} + \frac{1}{25}$
= $\frac{25}{8\times 25} + \frac{8}{25\times 8}$
= $\frac{25}{200} + \frac{8}{200}$
= $\frac{33}{200} $
Soal 4
4. Tentukan hasil dari $\frac{3^{-4} \times 3^{-3}}{27^{-1} \times 9^{-3}}$, adalah ...
A. $\frac{1}{9}$
B. $\frac{1}{3}$
C. 3
D. 9
Pembahasan
$\frac{3^{-4} \times 3^{-3}}{27^{-1} \times 9^{-3}}$ = $\frac{27 \times 9^{3}}{3^{4} \times 3^{3}}$
= $\frac{27 \times 243}{81 \times 27}$
= $\frac{729}{81}$
= 9
Soal 5
5. Dalam kompetensi Matematika yang terdiri dari 35 soal, peserta akan mendapat skor 2 untuk setiap jawaban benar, skor -1 untuk setiap jawaban salah, dan skor 0 untuk soal yang tidak di jawab. Jika Budi menjawab 31 soal dan yang benar 25 soal, maka skor yang diperoleh budi adalah ...
A. 44
B. 48
C. 56
D. 60
Pembahasan
Budi menjawab 31 soal dan benar 25, ini artinya Budi salah 6 soal dan tidak menjawab 4 soal
25 $\times$ 2 = 50
6 $\times$ -1 = -6
4 $times$ 0 = 0
skor yang diperoleh Budi = 50 + (-6) + 0 = 44
Soal 6
6. Toko sembako dikunjungi pemasok telur setiap 8 hari sekali, pemasok sabun setiap 15 hari sekali, dan pemasok mie setiap 30 hari sekali. Jika tanggal 20 Maret 2020 ketiga pemasok datang bersama, maka mereka akan datang bersama untuk yang kedua kalinya pada tanggal ...
A. 16 Juli 2020
B. 18 Juli 2020
C. 20 Juli 2020
D. 22 Juli 2020
Pembahasan
KPK dari 8, 15, dan 30 adalah 120, jadi ketiga pemasok akan datang bersama 120 hari lagi
120 hari setelah tanggal 20 Maret 2020 adalah 18 Juli 2020
Soal 7
7. Untuk membuat 75 roti diperlukan 3,75 kg tepung terigu. Banyaknya tepung terigu yang diperlukan untuk membuat 600 roti tersebut adalah ....
A. 20 kg
B. 30 kg
C. 37,5 kg
D. 47,5 kg
Pembahasan
Banyak tepung terigu yang diperlukan untuk membuat 600 roti =$\frac{3,75}{75} \times 600 = 3,75 \times 8 = 30$ kg
Soal 8
8. Sebuah papan reklame berbentuk persegi dengan panjang sisinya 3 cm digambar pada selembar kertas. Skala yang digunakan 1 : 70. Panjang keliling sebenarnya papan reklame tersebut adalah ....
A. 2,1 m
B. 6,3 m
C. 8,4 m
D. 9 m
Pembahasan
Sisi sebenarnya = $3 : \times \frac{1}{70}$
= $3 \times \frac{70}{1}$
= $210$ cm
Keliling sebenarnya = 4 $\times$ 210 = 840 cm = 8,4 m
Soal 9
9. Gambar di bawah menunjukkan pola yang disusun dari batang korek api. Banyaknya batang korek api pada pola ke-25 adalah...
A. 76
B. 80
C. 100
D. 125
Pembahasan
Batang korek api yang diperlukan tiap pola
Pola 1 = 4
Pola 2 = 7
Pola 3 = 10
Barisan yang terbentuk dari pola di atas adalah 4, 7, 10, .... yang merupakan barisan aritmetika dengan suku pertama 4 dan beda 3
Sehingga pola ke-25
$U_{n} = a + (n - 1)b$
$U_{25} = 4 + (25- 1)3$
$U_{25} = 4 + (24)3$
$U_{25} = 4 + 72$
$U_{25} = 76$
Soal 10
10. Wuri menabung sebesar Rp. 2.000.000,00 dan setelah beberapa lama uangnya menjadi Rp. 2.312.000,00. Disana ia mendapatkan bunga 1,2% per bulan. Berapakah lama waktu Adi menabung?
A. 10 bulan
B. 11 bulan
C. 12 bulan
D. 13 bulan
Pembahasan
Bunga = 2.312.000 - 2.000.000 = 312.000
Bunga = lama menabung x persentase bunga x tabungan awal
312.000 = n x 1,2% x 2.000.000
312.000 = n x 24.000
$\frac{312.000}{24.000}$ = n
13 = n
n = 13 bulan
Soal 11
11. Perbandingan uang A dan B adalah 2 : 5, sedangkan perbandingan uang B dan C adalah 3 : 4. Jika jumlah uang mereka bertiga Rp820.000,00, maka selisih uang A dan B adalah ....
A. 180.000
B. 280.000
C. 300.000
D. 380.000
Pembahasan
A : B = 2 : 5 = 6 : 15
B : C = 3 : 4 = 15 : 20
A : B : C = 6 : 15 : 20
A + B + C = 820.000
B - A = $\frac{15 - 6}{6 + 15 + 20} \times 820.000$
B - A = $\frac{9}{41} \times 820.000$
B - A = 180.000
Soal 12
12. Dua suku berikutnya dari barisan: 7, 8, 11, 16, … adalah ….
A. 18 dan 23
B. 23 dan 32
C. 32 dan 41
D. 35 dan 47
Pembahasan
7, 8, 11, 16, ..., ....adalah barisan bertingkat dua atau lebih mudahnya tiap suku berikutnya ditambah dengan barisan bilangan ganjil
7, 8, 11, 16, 23, 32
Soal 13
13. Suatu barisan aritmatika mempunyai suku ke-5 adalah 37 dan suku ke-8 adalah 19. Jumlah 60 suku pertama barisan tersebut adalah ….
A. 708
B. -708
C. -4960
D. -6960
Pembahasan
$U_{5} = 37$ maka $a + 4b = 37$
$U_{8} = 19$ maka $a + 7b = 19$
Eliminasi
$a + 4b = 37$
$a + 7b = 19$-
$-3b = 18$
$b = \frac{18}{-3}$
$b = -6$
$a + 4b = 37$
$a + 4(-6) = 37$
$a - 24 = 37$
$a = 37 + 24$
$a = 61$
$S_{n} = \frac{n}{2}(2a + (n - 1) b)$
$S_{60} = \frac{60}{2}(2(61) + (60 - 1) (-6))$
$S_{60} = 30(122 + (59) (-6))$
$S_{60} = 30(122 - 177)$
$S_{60} = 30(-55)$
$S_{60} = -6960$
Soal 14
14. Perhatikan gambar diagram venn di bawah, Jika A = {1, 2, 3, 4}, dan B = {3, 4, 5, 6} yang merupakan A - B adalah ...
A. {1, 2}
B. {5, 6, 8}
C. {3, 7}
D. {7}
Pembahasan
A - B atau Selisih dari himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya dari himpunan A yang bukan anggota himpunan B, jadi A - B = {1, 2}
Soal 15
15. Dari 45 orang siswa yang mengikuti kegiatan ekstrakurikuler di sekolah dan masing – masing anak itu ada 30 orang siswa yang mengikuti IPA club, lalu kemudian 12 orang siswa yang mengikuti Math Club dan yang terakhir 9 orang siswa yang mengikuti keduanya.Banyak siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler IPA club maupun ekstrakurikuler Math Club adalah ….
A. 3
B. 6
C. 12
D. 18
Pembahasan
n(S) 45
n(I) = 30
n(M) = 12
n(I $\cap$ M) = 9
Yang tidak mengikuti keduanya
n(A U M)$^c$ = 45 - (30 + 12 - 9) = 45 - 33 = 12 orang
Soal 16
16. Fungsi f dinyatakan dengan rumus f(x) = px + q, jika f(0) = –2 dan f(2) = 4, maka p - q adalah ...
A. 1
B. 5
C. 7
D. 8
Pembahasan
f(x) = px + q
f(0) = –2 maka p(0) + q = -2 atau bisa ditulis q = -2
f(2) = 4 maka p(2) + q = 4 atau bisa ditulis 2p + q = 4
Substitusi q = -2 ke 2p + q = 4
2p + (-2) = 4
2p - 2 = 4
2p = 6
p = 3
p - q = 3 - (-2) = 5
Soal 17
17. Fungsi f dirumuskan dengan f(x) = 3x + 4. Jika f(a) = 13 maka nilai a adalah…
A. 9
B. 3
C. -3
D. -9
Pembahasan
f(x) = 3x + 4
f(a) = 13
3(a) + 4 = 13
3a = 13 -4
3a = 9
a = 3
Soal 18
18. Taman bunga Pak Rahman berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang diagonalnya (5x - 4 ) meter dan (2x + 11) meter. Panjang diagonal taman bunga tersebut adalah...
A. 21 m
B. 15 m
C. 10 m
D. 5 m
Pembahasan
Panjang kedua diagonal persegi panjang adalah sama
5x - 4 = 2x + 11
5x - 2x = 11 + 4
3x = 15
x = 5
Panjang diagonalnya = 5x - 4 = 5(5) - 4 = 25 -4 = 21 m
Soal 19
19. Seorang tukang parkir mendapat uang sebesar Rp17.000,00 dari 3 buah mobil dan 5 buah motor, sedangkan dari 4 buah mobil dan 2 buah motor ia mendapat uang Rp18.000,00. Jika terdapat 20 mobil dan 30 motor, banyak uang parkir yang diperoleh adalah....
A. Rp135.000,00
B. Rp115.000,00
C. Rp110.000,00
D. Rp100.000,00
Pembahasan
Misal biaya pungutan parkir mobil x dan biaya pungutan parkir motor y
3x + 5y = 17.000
4x + 2y = 18.000 atau 2x + y = 9.000
Eliminasi y
3x + 5y = 17.000
10x + 5y = 45.000 -
-7x = -28.000
x = 4.000
Substitusi x = 4.000 ke 2x + y = 9.000
2(4.000) + y = 9.000
8.000 + y = 9.000
y = 1.000
20 mobil dan 30 motor = 20x + 30y = 20(4.000) + 30(1.000) = 80.000 + 30.000 = 110.000
Soal 20
20. Koordinat titik potong antara garis 2x - y = 0 dan garis x + y = -6 adalah ...
A. (6, 15)
B. (2, 4)
C. (-2, -4)
D. (-5, -6)
Pembahasan
2x - y = 0
x + y = -6
Eliminasi y
2x - y = 0
x + y = -6 +
3x = -6
x = -2
Substitusi x = -2 ke x + y = -6
-2 + y = -6
y = -4
Jadi, koordinat titik potongnya adalah (-2, -4)
Semoga bermanfaat
Post a Comment for "Soal Latihan Ujian Sekolah Matematika Kelas IX #1"
Terima kasih atas komentar yang telah anda berikan