Soal Latihan Ujian Sekolah Matematika Kelas IX #2

Berikut adalah soal latihan Ujian Sekolah SMP kelas IX (9) yang bisa digunakan dalam rangkan persiapan mengahadi Uian Sekolah. Soal-soal di bawah terdiri dari 20 butir soal pilihan ganda dan telah dilengkapi dengan pembahasan. Cakupan materi yang ada pada soal di bawah diantaranya Bilangan, Bentuk Pangkat dan Akar, Aritmatika Sosial,  Perbandingan, Pola Barisan dan Deret, Himpunan, Fungsi, Peluang, Statistika, Koordinat Kartesius, Lingkaran, Bangun Ruang Sisi Lengkung, Persamaan Kuadrat dan Fungsi Kuadrat

Berikut adalah soalnya

Soal 1
Hasil dari (-5 – 7) : 4 x (-5) + 8 adalah ….

A. -26

B. -23

C. 26

D. 23

Pembahasan

(-5 – 7) : 4 x (-5) + 8 = -12 : 4 x (-5) + 8
                                  = (-3) x (- 5) + 8

                                  = 15 + 8

                                  = 23

Soal 2

Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam waktu 12 hari oleh 18 orang pekerja. Jika pekerjaan itu ingin diselesaikan dalam waktu 8 hari, maka banyak pekerja yang diperlukan adalah ….

A. 10

B. 24

C. 12

D. 27

Pembahasan

Perbandingan berbalik nilai
Misalkan x adalah banyak pekerja yang diperlukan agar pekeraan diselesaikan dalam waktu 8 hari
$\frac{x}{18}=\frac{12}{8}$
$x = \frac{3}{2} \times 18$
$x = 27$

Soal 3

Amin menabung pada sebuah Bank, setelah 8 bulan uangnya menjadi Rp 4.480.000,00. Jika Bank memberi bunga 18% per tahun, maka uang yang pertama ditabung adalah ….

A. 3.600.000

B. 3.800.000

C. 4.000.000

D. 4.500.000

Pembahasan

Tabungan Awal + Bunga = Tabungan Akhir
Misalkan Tabungan Awal Mo, maka

Mo + $\frac{8}{12} \times \frac{18}{100} \times$ Mo = 4.480.000

Mo (1 + 0,12) = 4.480.000

1,12 Mo = 4.480.000

Mo = $\frac{4.480.000}{1,12}$

Mo = 4.000.000

Soal 4

Pada suatu ruang seminar terdapat 20 baris kursi. Banyak kursi pada baris paling depan adalah 12 buah, banyak kursi pada baris kedua adalah 15 buah, dan seterusnya, banyak kursi pada baris dibelakangnya selalu lebih 3 buah dari baris di depannya. Banyak kursi pada baris ke-20 adalah ….

A. 56

B. 69

C. 72

D. 75

Pembahasan

n = 20

a = 12

U$_2$ = 15

b = 15 - 12 = 3

$U_n = a + (n-1)b$

$U_20 = 12 + (20 - 1)3$

$U_20 = 12 + 19 \times 3$

$U_20 = 12 + 57$
$U_20 = 69$

Soal 5

Diketahui : A = {bilangan prima antara 2 dan 12} dan B = {4 bilangan kelipatan 3 yang pertama}. Anggota A ∩ B adalah ….

A. {3, 5, 6, 7, 9, 11, 12}

B. {5, 6, 7, 9, 11, 12}

C. {3, 6, 9}

D. {3}

Pembahasan

A = {3, 5, 7, 11}

B = {3, 6, 9, 12}

 A ∩ B = {3}

Soal 6

Sebuah kotak berisi 12 kelereng putih, 18 kelereng biru dan 10 kelereng merah. Jika diambil satu kelereng secara acak, peluang terambilnya kelereng merah adalah ….

A. $\frac{5}{6}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{5}$

Pembahasan

n(P) = 12

n(B) = 18

n(M) = 10

n(S) = 12 + 18 + 10 = 40

P(M) = $\frac{10}{40}$

P(M) = $\frac{1}{4}$

Soal 7

Dalam percobaan melambungkan 2 buah dadu, peluang muncul dadu berjumlah lebih dari 7 adalah ….

A. $\frac{1}{18}$

B.  $\frac{15}{18}$

C.  $\frac{1}{36}$

D.  $\frac{15}{36}$

Pembahasan

n(S) = 6$^2$ = 36

Jika A adalah kejadian munculnya dadu berumlah lebih dari 7 maka, 

A = {(2, 6), (6, 2), (3, 5), (5, 3), (3, 6), (6, 3), (4, 4), (4, 5), (5, 4), (4, 6), (6, 4), (5, 5), (5,  6), (6, 5), (6, 6)}

n(A) = 15

P(A) = $\frac{15}{36}$

Soal 8

Tinggi rata-rata 11 orang pemain inti sebuah klub sepakbola 178,3 cm, sedangkan tinggi rata-rata 7 orang pemain cadangan 176,5 cm. Tinggi rata-rata seluruh pemain adalah ….cm

A. 175,6

B. 177,6

C. 178,0

D. 178,2

Pembahasan

Tinggi Rata-Rata Seluruh Pemain = $\frac{11 \times 178,3 + 7 \times 176,5}{11 + 7}$

Tinggi Rata-Rata Seluruh Pemain = $\frac{1961,3 + 1235,5}{18}$

Tinggi Rata-Rata Seluruh Pemain = $\frac{3196,8}{18}$

Tinggi Rata-Rata Seluruh Pemain = 177,6

Soal 9

Mean dan median berturut-turut dari : 6, 5, 7, 8, 9, 9, 5, 7, 5, 9 adalah ….

A. 7,0 dan 7,5

B. 7,0 dan 7,0

C. 8,0 dan 7,0

D. 8,0 dan 5,5

Pembahasan

Mean = $\frac{6 + 5 + 7 + 8 + 9 + 9 + 5 + 7 + 5 + 9}{10}$

Mean = $\frac{70}{10}$

Mean = 7,0

5, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 9, 9

Letak median di tengah setelah data diurutkan

Median = $\frac{7 + 7}{2}$ = 7,0

Soal 10

Perhatikan tabel pada gambar di bawah! Jika Pak Agus membeli 2 sepatu dan sebuah baju, harga yang paling murah apabila dibeli ditoko ….

A. Mawar

B. Melati

C. Anggrek

D. Kenanga

Pembahasan

Harga 2 Sepatu dan Sebuah baju tiap toko

Mawar = $2 \times 120.000 \times 70% + 100.000 \times 90%$

Mawar = 168.000 + 90.000

Mawar = 258.000

Melati = $2 \times 120.000 \times 80% + 100.000 \times 65%$

Melati = 192.000 + 65.000

Melati = 257.000

Anggrek = $2 \times 120.000 \times 75% + 100.000 \times 85%$

Anggrek = 180.000 + 85.000

Anggrek = 265.000

Kenanga = $2 \times 120.000 \times 80% + 100.000 \times 70%$

Kenanga = 192.000 + 70.000

Kenanga = 262.000

Jadi, harga yang paling murah apabila dibeli di toko Melati

Soal 11

Perhatikan gambar di bawah ini! Koordinat titik A, B, C dan D berturut-turut adalah .....

A. A (-5, 6), B (4, 1), C (6, -4), dan D (0, -9)

B. A (-5, 6), B (4, 1), C (6, -4), dan D (0, -9)

C. A (-5, 6), B (1, 4), C (6, -4), dan D (0, -9)

D. A (-5, 6), B (1, 4), C (-4, 6), dan D (-9, 0)

Pembahasan

C. A (-5, 6), B (1, 4), C (6, -4), dan D (0, -9)

Soal 12

Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat x² + 10x +24=0 adalah...

A. {-6,-4}

B. {-5, 5}

C. {3, -7}

D. {6,4}

Pembahasan

x² + 10x +24=0

(x + 6)(x + 4) = 0

x + 6 = 0 atau  x + 4 = 0

x = -6      atau x = -4

Himpunan penyelesaian = {-6, -4}

Soal 13

Perhatikan diagram kegemaran siswa kelas VI berikut! Jika jumlah siswa kelas VI 20 anak, banyak siswa yang gemar olahraga adalah ....

A. 2 orang

B. 4 orang

C. 6 orang

D. 8 orang

Pembahasan

Olahraga = $(100 \% - (40\% + 10\% + 20\%)) \times 20$

Olahraga = $30 \% \times 20$

Olahraga = 6 orang

Soal 14

Diketahui O adalah titik pusat lingkaran. Besar sudut AOB adalah ….

A. 15°

B. 30°

C. 45°

D. 60°

Pembahasan

Jika sudut pusat dan sudut keliling menghadap busur yang sama maka, sudut pusat = 2 kali sudut keliling

Sudut AOB = 2 $\times 30°  = 60°

Soal 15

Titik A(5,-2) ditranslasi oleh T (-3, 1). Tentukan koordinat bayangan titik A tersebut!

A. A’(1,1)

B. A’(2,2)

C. A’(2,-1)

D. A’(-2,1)

Pembahasan

A(5,-2) ditranslasi oleh T (-3, 1), maka

A'(5 + (-3), (-2 )+ 1) atau A'(2, -1)

Soal 16

Himpunan penyelesaian dari 2x – 3 ≥ 15 + 4x, dengan x bilangan bulat adalah ….

A. { …, -13, -12, -11, -10, -9}

B. { …, -16, -15, -14, -13, -12}

C. { -9, -8, -7, -6, -5, … }

D. { -12, -11, -10, -9, … }

Pembahasan

2x – 3 ≥ 15 + 4x

2x - 4x ≥ 15 + 3

-2x ≥ 18

x ≤ -9

Himpunan penyelesaianya adalah { …, -13, -12, -11, -10, -9}

Soal 17

Jarak dua pusat lingkaran adalah 26 cm, jika panjang jari-jari lingkaran masing-masing 7 cm dan 3 cm, maka panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah ....

A. 22 cm

B. 23 cm

C. 24 cm

D. 25 cm

Pembahasan

Garis singgung persekutuan dalam (d)
d = $\sqrt{P^2 - (r_1 + r_2)^2}$

d = $\sqrt{26^2 - (7 + 3)^2}$

d = $\sqrt{676 - 100}$

d = $\sqrt{576}$

d = 24 cm

Soal 18

Gambar di atas adalah Planetarium Boscha di Lembang. Gedung Planetarium terdiri atas tabung dan setengah bola. Pihak pengelola akan mengecat bagian luar gedung. Diameter gedung 10 meter dan tinggi gedung seluruhnya 15 meter, maka luas permukaan yang dicat adalah...

A. 1.727 m²

B. 628 m²

C. 471 m²

D. 314 m²

Pembahasan

Diameter gedung = diameter kubah = 10 m

Jari-jarinya = 5 m

Dinding gedung berupa selimut tabung

Kubah gedung berupa setengah bola berongga

Luas permukaan yang di cat = Luas dinding + luas kubah

Luas permukaan yang di cat = $2 \times 3,14 \times 5 \times 10 + \frac{1}{2} \times 4 \times 3,14 \times 5^2$

Luas permukaan yang di cat = 314 + 157 = 471 m²

Soal 19

Persamaan sumbu simetri dari y = 8 – 2x – x² adalah...

A. x = 4

B. x = 2

C. x = 1

D. x = -1

Pembahasan

Persamaan sumbu simetri (x) = $-\frac{b}{2a}$

Persamaan sumbu simetri (x) = $-\frac{(-2)}{2(-1)}$

Persamaan sumbu simetri (x) = -1

Soal 20

Sebuah tangga panjangnya 2,5 m disandarkan pada tembok. Jika jarak ujung bawah tangga ke tembok 0,7 m, tinggi tangga diukur dari dari tanah adalah ....

A. 1,5 m

B. 2 m

C. 2,4 m

D. 3 m

Pembahasan

Tinggi tangga = $\sqrt{2,5^2 - 0,7^2}$

Tinggi tangga = $\sqrt{6,25 - 0,49}$

Tinggi tangga = $\sqrt{5,76}$

Tinggi tangga = 2,4 m

Demikianlah latihan ujian sekolah matematika #2, semoga bermanfaat

Share :