Mengenal Frekuensi Harapan Suatu Kejadian: Pengertian, Rumus dan Contoh Soal

Frekuensi harapan suatu kejadian atau expected frequency adalah konsep statistik yang digunakan untuk memperkirakan jumlah frekuensi yang diharapkan dari suatu kejadian. Konsep ini sangat penting dalam analisis data dan pemodelan statistik. Dalam artikel ini, akan dibahas mengenai pengertian, rumus, dan contoh soal frekuensi harapan suatu kejadian.

Pengertian Frekuensi Harapan

Frekuensi harapan adalah jumlah harapan kejadian dari sejumlah percobaan yang dilakukan. Frekuensi harapan atau disimbolkan dengan $F_{h}(A)$, bisa juga disebut sebagai ekspektasi suatu kejadian. Jika suatu percobaan dilakukan berulang kali, maka frekuensi harapan muncul suatu kejadiannya akan semakin besar

Rumus Frekuensi Harapan Suatu Kejadian

Jadi, frekuensi harapan pada suatu percobaan adalah hasil kali banyaknya percobaan dengan peluang kejadian secara teoritis. Rumus frekuensi harapan dapat ditulis sebagai berikut:

$F_{h}(A) = n \times P(A) $

Dimana

$F_{h}(A)$ = Frekuensi harapan kejadian A

n = banyak percobaan yang dilakukan

P(A) = peluang kejadian A

Contoh Soal

1. Sebuah dadu dilambungkan sebanyak 100 kali, frekuensi harapan munculnya bilangan prima pada pelambungan sebuah dadu tersebut adalah ...

Pembahasan:

n = 100

A = {2, 3, 5}

n(A) = 3

n(S) = 6

$P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}$

$P(A) = \frac{3}{6}$

$P(A) = \frac{1}{2}$

$F_{h}(A) = n \times P(A) $

$F_{h}(A) = 100 \times \frac{1}{2} $

$F_{h}(A) = 50$

Jadi, frekuensi harapan munculnya bilangan prima adalah 50

2. Dua buah uang logam dilambungkan bersama-sama sebanyak 200 kali, frekuensi harapan munculnya kedua uang gambar adalah ...

Pembahasan:

n = 200

A = {(G,G)}

n(A) = 1

n(S) = 2 x 2 = 4

$P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}$

$P(A) = \frac{1}{4}$

$F_{h}(A) = n \times P(A) $

$F_{h}(A) = 200 \times \frac{1}{4} $

$F_{h}(A) = 50$

Jadi, frekuensi harapan munculnya kedua uang gambar adalah 50

Dalam statistik, frekuensi harapan suatu kejadian merupakan konsep penting yang digunakan untuk memperkirakan jumlah frekuensi yang diharapkan dari suatu kejadian atau variabel acak jika suatu percobaan diulang beberapa kali. Frekuensi harapan dapat dihitung dengan mengalikan jumlah populasi dengan peluang kejadian atau variabel acak. Dalam praktiknya, konsep ini sering digunakan dalam analisis data dan pemodelan statistik untuk memprediksi hasil yang diharapkan dari suatu kejadian atau variabel acak. Oleh karena itu, pemahaman mengenai frekuensi harapan suatu kejadian sangat penting bagi para peneliti dan praktisi di bidang statistik.