Contoh Soal dan Pembahasan Penyederhanaan Bentuk Pangkat

Dalam matematika, perpangkatan adalah operasi yang dilakukan dengan cara mengalikan suatu bilangan dengan dirinya sendiri berulang kali. Bilangan yang diulang disebut bilangan pokok, sedangkan banyaknya pengulangan disebut pangkat.

Bilangan berpangkat dapat disederhanakan dengan menggunakan beberapa sifat perpangkatan. Sifat-sifat perpangkatan tersebut dapat membantu kita untuk menyederhanakan bentuk pangkat dengan lebih mudah dan cepat. Untuk pengertian dan sifat-sifat bilangan berpangkat telah dibahas pada artikel Mengenal Bilangan Berpangkat dan Sifat-Sifat Bilangan Berpangkat

Berikut adalah beberapa contoh soal penyederhanaan bentuk pangkat

Soal 1

Bentuk sederhana dari $p^{3} \times p^{5} : p^{6}$ adalah ...

Pembahasan:

$p^{3} \times p^{5} : p^{6}= p^{3+5-6}=p^{2}$

Soal 2

Bentuk sederhana dari $(mn)^{3}\times m^{2}n^{-2}$ adalah ...

Pembahasan:

$(mn)^{3}\times m^{2}n^{-2}=m^{1\times3}n^{1\times3}\times m^{2}n^{-2}$

                    $=m^{3}n^{3}\times m^{2}n^{-2}$

                    $=m^{3+2}n^{3+(-2)}$

                    $=m^{5}n$

Soal 3

Bentuk sederhana dari operasi $81x^{5}y^{7} : 3x^{3}y^{-2}$ adalah ...

Pembahasan:

$81x^{5}y^{7} : 3x^{3}y^{-2}=27x^{5-3}y^{7-(-2)}$

                    $=27x^{2}y^{9}$

Soal 4

Bentuk sederhana dari $\frac{a^{5}b^{2}c^{6}}{a^{2}c^{3}}$ adalah ...

Pembahasan:

$\frac{a^{5}b^{2}c^{6}}{a^{2}c^{3}}=a^{5-2}b^{2}c^{6-3}$

                    $=a^{3}b^{2}c^{3}$

Soal 5

Bentuk sederhana dari $\frac{64x^{4}y^{6}z^{-2}}{24x^{2}y^{5}z^{-5}}$ adalah ...

Pembahasan:

$\frac{64x^{4}y^{6}z^{-2}}{24x^{2}y^{5}z^{-5}}=\frac{8x^{4-2}y^{6-5}z^{-2-(-5)}}{3}$ 

                    $=\frac{8x^{2}yz^{3}}{3}$

Demikianlah contoh soal dan pembahasan menyederhanakan bentuk pangkat. Dengan memahami sifat-sifat perpangkatan, kita dapat lebih mudah dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan perpangkatan.

Semoga bermanfaat.

Share :